Неверно, что операция транспонирования матриц обладает свойством …

• (АТ)Т = А
• (А + В)Т = АТ + ВТ
• (AB)T=BTAT
• 4

Другие предметы Университет Транспонирование матриц транспонирование матриц свойства матриц математика университет операции с матрицами линейная алгебра Новый

Для того чтобы определить, какое из предложенных свойств неверно, давайте проанализируем каждое из них по отдельности, используя свойства транспонирования матриц.

• (АT)T = A

Это свойство верно. Транспонирование матрицы дважды возвращает нас к исходной матрице.

• (A + B)T = AT + BT

Это свойство также верно. Транспонирование суммы матриц равно сумме транспонированных матриц.

• (AB)T = BTAT

Это свойство верно. Транспонирование произведения матриц меняет порядок матриц и транспонирует каждую из них.

• (A + B)T = AT + BT

Это свойство также верно, как уже упоминалось ранее.

Теперь давайте рассмотрим выражение (A + B)T = AT + BT. Это свойство верно, и оно уже упоминалось.

Таким образом, все предложенные свойства являются верными, кроме последнего, которое было написано неверно. Правильное свойство: (AB)T = BTAT. Поэтому неверное утверждение в вашем вопросе заключается в том, что вы указали неправильный порядок в произведении матриц.

Подводя итог, все предложенные свойства транспонирования матриц верны, если они записаны корректно. Если вы имели в виду что-то другое, пожалуйста, уточните, и я помогу вам разобраться.