Общее решение уравнения y'+4y=0 имеет вид …

• y = c₁ + e²ˣ
• y = c₁e²ˣ + c₂e²ˣ
• y = c₁cos2x + c₂sin2x

Другие предметы Университет Дифференциальные уравнения первого порядка высшая математика университет общее решение уравнение y'+4y=0 методы решения Дифференциальные уравнения математический анализ курс высшей математики Новый

Давайте разберем общее решение уравнения первого порядка y' + 4y = 0. Это уравнение представляет собой линейное однородное дифференциальное уравнение.

Шаг 1: Определим коэффициенты.

• В нашем уравнении a = 4 и b = 1.

Шаг 2: Найдем характеристическое уравнение.

• Характеристическое уравнение имеет вид r + 4 = 0.
• Решая его, мы получаем r = -4.

Шаг 3: Запишем общее решение.

• Общее решение будет иметь вид y = c * e^(rt), где c - произвольная константа.
• Подставляя значение r, получаем: y = c * e^(-4x).

Таким образом, общее решение уравнения y' + 4y = 0 имеет вид:

y = c₁e^(-4x)

Теперь, если посмотреть на предложенные вами варианты, ни один из них не соответствует нашему решению. Вероятно, в ваших вариантах есть ошибка или они относятся к другому уравнению. Если у вас есть дополнительные вопросы или уточнения, пожалуйста, дайте знать!