Постройте матрицу переходных вероятностей для системы со следующим графом:
Переходные вероятности равны: p01 = 0,3; p02 = 0.4; р03 - 0.1; p12 - 0.1; р23 = 0.3; р13 = 0.4.

• 
• 
• 

Другие предметы Университет Марковские процессы моделирование систем матрица переходных вероятностей граф систем переходные вероятности система состояний вероятностные модели университет обучение моделированию анализ графов математическое моделирование Новый

Для построения матрицы переходных вероятностей необходимо сначала определить, какие состояния присутствуют в системе и как они связаны между собой. В данном случае у нас есть три состояния: 0, 1, 2 и 3. Теперь мы можем использовать данные переходные вероятности для заполнения матрицы.

Матрица переходных вероятностей P будет выглядеть следующим образом:

• Строки матрицы представляют текущее состояние системы.
• Столбцы матрицы представляют следующее состояние системы.

Теперь заполним матрицу, основываясь на предоставленных вероятностях:

1. Состояние 0:
• p01 = 0.3 (переход из состояния 0 в состояние 1)
• p02 = 0.4 (переход из состояния 0 в состояние 2)
• p03 = 0.1 (переход из состояния 0 в состояние 3)
• Вероятность остаться в состоянии 0 должна быть равна 1 - (0.3 + 0.4 + 0.1) = 0.2
2. Состояние 1:
• p12 = 0.1 (переход из состояния 1 в состояние 2)
• p13 = 0.4 (переход из состояния 1 в состояние 3)
• Вероятность остаться в состоянии 1 = 1 - (0.1 + 0.4) = 0.5
3. Состояние 2:
• p23 = 0.3 (переход из состояния 2 в состояние 3)
• Вероятность остаться в состоянии 2 = 1 - 0.3 = 0.7
4. Состояние 3:
• Предположим, что состояние 3 может переходить только в состояние 0 (это может зависеть от контекста задачи). Таким образом, p30 = 1.

Теперь мы можем составить матрицу P:

Матрица P:

• Строка 0: [0.2, 0.3, 0.4, 0.1]
• Строка 1: [0.5, 0.1, 0.0, 0.4]
• Строка 2: [0.0, 0.0, 0.7, 0.3]
• Строка 3: [1.0, 0.0, 0.0, 0.0]

Таким образом, матрица переходных вероятностей P выглядит следующим образом:

P =

[0.2, 0.3, 0.4, 0.1]
[0.5, 0.1, 0.0, 0.4]
[0.0, 0.0, 0.7, 0.3]
[1.0, 0.0, 0.0, 0.0]

Теперь у вас есть полная матрица переходных вероятностей для данной системы.