Похожие вопросы
2025-03-13 15:22:10
Зависят ли интенсивности в матрице переходных интенсивностей для стационарного Марковского процесса с непрерывным временем от времени?
- Не зависят.
- Зависят.
- Зависят на начальном участке развития процесса во времени.
Другие предметы Университет Марковские процессы моделирование стационарный Марковский процесс матрица переходных интенсивностей непрерывное время интенсивности зависимость от времени начальный участок развитие процесса университетское обучение теория вероятностей
2025-07-19 16:51:19
В стационарном Марковском процессе с непрерывным временем интенсивности переходов не зависят от времени. Давайте разберем это более подробно.
- Определение процесса: Марковский процесс — это стохастический процесс, в котором вероятность перехода в следующее состояние зависит только от текущего состояния, а не от предыдущих состояний. В контексте непрерывного времени это означает, что процесс рассматривается на временной шкале, где переходы могут происходить в любой момент времени.
- Стационарность: Стационарный процесс — это процесс, характеристики которого не изменяются с течением времени. В случае стационарного Марковского процесса это означает, что вероятности переходов между состояниями остаются постоянными во времени.
- Матрица переходных интенсивностей: В непрерывном времени для описания Марковского процесса используется матрица переходных интенсивностей (также называемая генератором процесса). Элементы этой матрицы представляют собой интенсивности перехода из одного состояния в другое.
- Независимость от времени: В стационарном Марковском процессе с непрерывным временем элементы матрицы переходных интенсивностей не зависят от времени. Это ключевое свойство стационарности: интенсивности переходов остаются неизменными на протяжении всего времени.
Таким образом, для стационарного Марковского процесса с непрерывным временем интенсивности переходов в матрице не зависят от времени.
