Пусть Марковский процесс с дискретным временем и начальным состоянием S0 совершает следующие переходы:
S0 - S3 - S5 - S6
Переходные вероятности равны: p03 = 0,3; p35 = 0,4; p56 = 0,2.
Определите переходную вероятность p06.

• p06 = 0.024
• p06 = 0,08
• p06 = 0,06

Другие предметы Университет Марковские процессы моделирование систем Марковский процесс дискретное время переходные вероятности начальное состояние вероятности переходов математика университет задачи по моделированию вероятностные модели Новый

Для определения переходной вероятности p06 в данном Марковском процессе, давайте внимательно рассмотрим последовательность переходов и используем правило полной вероятности.

У нас есть следующие состояния и переходные вероятности:

• S0 -> S3 с вероятностью p03 = 0,3
• S3 -> S5 с вероятностью p35 = 0,4
• S5 -> S6 с вероятностью p56 = 0,2

Чтобы найти вероятность перехода от состояния S0 к состоянию S6 (p06), мы можем рассмотреть все возможные пути, по которым можно перейти от S0 к S6. В нашем случае есть один путь:

• S0 -> S3 -> S5 -> S6

Теперь мы можем выразить вероятность p06 через произведение переходных вероятностей по этому пути:

p06 = p03 * p35 * p56

Теперь подставим известные значения:

• p03 = 0,3
• p35 = 0,4
• p56 = 0,2

Подсчитаем:

1. Сначала умножим p03 и p35: 0,3 * 0,4 = 0,12
2. Теперь умножим результат на p56: 0,12 * 0,2 = 0,024

Таким образом, мы получаем:

p06 = 0,024

Ответ: p06 = 0,024.