Предел функции lim (6 + 3x + x²) / (2 + x – x²), x⟶∞ равен …

• -1
• 0
• 1

Другие предметы Университет Пределы функций предел функции математика университет лимит x стремится к бесконечности Новый

Чтобы найти предел функции при x, стремящемся к бесконечности, рассмотрим выражение:

lim (6 + 3x + x²) / (2 + x - x²), x⟶∞

Первым шагом является анализ степени полиномов в числителе и знаменателе. В данном случае:

• Числитель: 6 + 3x + x². Наибольшая степень - x².
• Знаменатель: 2 + x - x². Наибольшая степень - -x².

Теперь мы можем упростить выражение, разделив все члены на x², так как это наибольшая степень:

(6/x² + 3/x + 1) / (2/x² + 1/x - 1)

Теперь, когда мы делим все члены на x², можем оценить предел каждого из членов, когда x стремится к бесконечности:

• 6/x² стремится к 0;
• 3/x стремится к 0;
• 1 остается 1;
• 2/x² стремится к 0;
• 1/x стремится к 0;
• -1 остается -1.

Таким образом, предел можно записать как:

lim (0 + 0 + 1) / (0 + 0 - 1) = 1 / -1 = -1.

Таким образом, предел функции:

lim (6 + 3x + x²) / (2 + x - x²), x⟶∞ = -1.

Таким образом, ваш ответ -101 является неверным. Правильный ответ -1.