Предел lim (7x² + 4x − 3) / (2x² + 3x + 1), x⟶−2 равен …

• 15/3
• 17/3
• 14/3

Другие предметы Университет Пределы функций предел высшая математика университет лимит вычисление предела функции алгебра анализ математический анализ x стремится к минус два Новый

Чтобы найти предел функции (7x² + 4x − 3) / (2x² + 3x + 1) при x, стремящемся к -2, мы можем подставить значение x = -2 непосредственно в функцию, если это возможно.

Давайте начнем с подстановки:

• В числителе: 7(-2)² + 4(-2) - 3
• В знаменателе: 2(-2)² + 3(-2) + 1

Теперь вычислим числитель:

• (-2)² = 4, следовательно, 7 * 4 = 28
• 4 * (-2) = -8
• Таким образом, числитель: 28 - 8 - 3 = 28 - 11 = 17

Теперь вычислим знаменатель:

• 2 * (-2)² = 2 * 4 = 8
• 3 * (-2) = -6
• Таким образом, знаменатель: 8 - 6 + 1 = 8 - 5 = 3

Теперь мы можем подставить значения в предел:

lim (7x² + 4x − 3) / (2x² + 3x + 1) при x→−2 = 17 / 3.

Таким образом, предел равен 17/3.