Пусть дана матрица A = ((1, −1, 2), (3, 4, −5), (7, −9, −8)), тогда определитель транспонированной матрицы равен
Другие предметы Университет Определители матриц определитель матрицы транспонированная матрица высшая математика линейная алгебра университет матричная теория вычисление определителя
Чтобы найти определитель транспонированной матрицы, сначала необходимо понять, что определитель матрицы и ее транспонированной матрицы равны. То есть, если у нас есть матрица A, то:
det(A) = det(A^T)Теперь давайте найдем определитель матрицы A. Для 3x3 матрицы определитель вычисляется по следующей формуле:
Если A = ((a11, a12, a13), (a21, a22, a23), (a31, a32, a33)), то:
det(A) = a11 * (a22 * a33 - a23 * a32) - a12 * (a21 * a33 - a23 * a31) + a13 * (a21 * a32 - a22 * a31)Подставим элементы матрицы A:
Теперь подставим эти значения в формулу:
Теперь сложим все три члена:
det(A) = -77 + 11 - 110 = -176Таким образом, определитель матрицы A равен -176. Следовательно, определитель транспонированной матрицы также равен -176.
Ответ: определитель транспонированной матрицы равен -176.