Пусть задана система линейных уравнений, указанных ниже, тогда основная матрица системы имеет вид:
x + 2y - 4z + 7 = 0
2x - 3y +5z - 11 = 0
3x - y + 5z - 16 = 0

Варианты ответа:

Другие предметы Университет Системы линейных уравнений Система линейных уравнений основная матрица решение уравнений методы решения университетская математика Новый

Давайте рассмотрим, как составить основную матрицу для данной системы линейных уравнений. У нас есть три уравнения:

• x + 2y - 4z + 7 = 0
• 2x - 3y + 5z - 11 = 0
• 3x - y + 5z - 16 = 0

Сначала мы преобразуем каждое уравнение так, чтобы оно было в стандартной форме, то есть все переменные и свободные члены должны быть на одной стороне уравнения, а ноль - на другой. Это позволит нам легко извлечь коэффициенты для основной матрицы.

Преобразуем уравнения:

• 1. x + 2y - 4z = -7
• 2. 2x - 3y + 5z = 11
• 3. 3x - y + 5z = 16

Теперь мы можем извлечь коэффициенты для каждой переменной и составить основную матрицу. Основная матрица будет выглядеть следующим образом:

1. Первый ряд: коэффициенты из первого уравнения (1, 2, -4)
2. Второй ряд: коэффициенты из второго уравнения (2, -3, 5)
3. Третий ряд: коэффициенты из третьего уравнения (3, -1, 5)

Таким образом, основная матрица системы будет следующей:

Основная матрица:

[ [1, 2, -4], [2, -3, 5], [3, -1, 5] ]

Теперь вы можете использовать эту основную матрицу для дальнейшего анализа системы, например, для решения методом Гаусса или матричным методом.