Похожие вопросы
2025-09-14 18:51:56
Расположите действия в логическом порядке для нахождения промежутков возрастания или убывания функции у = f(х):
- найти область определения D(f) функции у = f(x)
- найти производную функции f '(x)
- найти критические точки, где f '(x) = 0 или f '(x) не существует
Другие предметы Университет Анализ функций промежутки возрастания функции убывание функции область определения функции производная функции критические точки функции
2025-09-14 18:52:03
Для нахождения промежутков возрастания или убывания функции у = f(x), необходимо выполнить следующие шаги в логическом порядке:
- Найти область определения D(f) функции у = f(x).
Определите, для каких значений x функция f(x) имеет смысл. Это поможет исключить значения, при которых функция не определена.
- Найти производную функции f '(x).
Вычислите производную функции. Производная помогает понять, как изменяется функция в зависимости от x.
- Найти критические точки, где f '(x) = 0 или f '(x) не существует.
Решите уравнение f '(x) = 0 для нахождения критических точек. Также определите точки, где производная не существует, так как они могут быть важными для анализа функции.
После выполнения этих шагов, вы сможете проанализировать промежутки возрастания и убывания функции, исследуя знак производной на интервалах, определенных критическими точками.