Расположите выражения, известные для системы линейных уравнений
2x1 +3x2+4x3 + x4 = 1
x1 +4х2 + 3х3 + 2х4 = 3
(7x1 +5x2+6x2 +7X4 = 2
в порядке «основная матрица системы, расширенная матрица системы, матрица неизвестных, матрица правой части»:
Тип ответа: Сортировка

Другие предметы Университет Системы линейных уравнений Система линейных уравнений основная матрица расширенная матрица матрица неизвестных матрица правой части Новый

Для начала давайте разберем, что представляют собой различные матрицы в системе линейных уравнений.

1. Основная матрица системы

Основная матрица системы (или матрица коэффициентов) включает в себя только коэффициенты при переменных из всех уравнений. В нашем случае она будет выглядеть так:

• 2 3 4 1
• 1 4 3 2
• 7 5 6 7

2. Расширенная матрица системы

Расширенная матрица системы включает в себя как матрицу коэффициентов, так и столбец свободных членов (правую часть). Она будет выглядеть так:

• 2 3 4 1 | 1
• 1 4 3 2 | 3
• 7 5 6 7 | 2

3. Матрица неизвестных

Матрица неизвестных (или вектор переменных) представляет собой вектор, содержащий переменные, которые мы ищем. В нашем случае это:

• x1
• x2
• x3
• x4

4. Матрица правой части

Матрица правой части (или вектор свободных членов) состоит из значений, которые стоят справа от знаков равенства в уравнениях. Она будет выглядеть так:

• 1
• 3
• 2

Теперь, когда мы разобрали каждую из матриц, давайте расположим их в порядке:

1. Основная матрица системы
2. Расширенная матрица системы
3. Матрица неизвестных
4. Матрица правой части