Похожие вопросы
2025-08-27 01:27:20
Расположите выражения, известные для системы линейных уравнений {2x₁ + 3x₂ + 4x₃ + x₄ = 1, x₁ + 4x₂ + 3x₃ + 2x₄ = 3, 7x₁ + 5x₂ + 6x₃ + 7x₄ = 2, в порядке «основная матрица системы, расширенная матрица системы, матрица неизвестных, матрица правой части»:
- ((2, 3, 4, 1), (1, 4, 3, 2), (7, 5, 6, 7))
- ((2, 3, 4, 1, 1) (1, 4, 3, 2, 3), (7, 5, 6, 7, 2))
- ((x₁), (x₂), (x₃))
- ((1), (3), (2))
Другие предметы Университет Системы линейных уравнений Система линейных уравнений основная матрица расширенная матрица матрица неизвестных матрица правой части
2025-08-27 01:27:26
Чтобы правильно расположить выражения для системы линейных уравнений, давайте сначала разберемся с терминологией и определениями:
- Основная матрица системы - это матрица, составленная из коэффициентов при переменных в уравнениях.
- Расширенная матрица системы - это матрица, которая включает в себя основную матрицу и столбец свободных членов (правую часть уравнений).
- Матрица неизвестных - это вектор, состоящий из переменных, которые мы ищем (x₁, x₂, x₃ и т.д.).
- Матрица правой части - это вектор, содержащий свободные члены уравнений.
Теперь давайте проанализируем предоставленные выражения:
- Основная матрица системы:
- ((2, 3, 4, 1), (1, 4, 3, 2), (7, 5, 6, 7)) - здесь указаны только коэффициенты при переменных.
- Расширенная матрица системы:
- ((2, 3, 4, 1, 1), (1, 4, 3, 2, 3), (7, 5, 6, 7, 2)) - здесь указаны как коэффициенты, так и свободные члены.
- Матрица неизвестных:
- ((x₁), (x₂), (x₃)) - это вектор переменных, которые мы ищем.
- Матрица правой части:
- ((1), (3), (2)) - это вектор свободных членов уравнений.
Таким образом, правильный порядок будет следующим:
- Основная матрица системы
- Расширенная матрица системы
- Матрица неизвестных
- Матрица правой части