Для решения данной системы линейных уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Здесь я покажу метод исключения.

У нас есть следующая система уравнений:

• 1) 3x - y + 2z = 1
• 2) x + 3y = -1
• 3) -x + 2y + 3z = 7

Шаг 1: Из второго уравнения выразим x через y:

• x = -1 - 3y

Шаг 2: Подставим значение x из второго уравнения в первое и третье уравнения:

Подставим в первое уравнение:

• 3(-1 - 3y) - y + 2z = 1
• -3 - 9y - y + 2z = 1
• 2z - 10y = 4
• 2z = 10y + 4
• z = 5y + 2

Теперь подставим значение x в третье уравнение:

• -(-1 - 3y) + 2y + 3z = 7
• 1 + 3y + 2y + 3z = 7
• 5y + 3z = 6

Шаг 3: Подставим z из первого уравнения (z = 5y + 2) в уравнение 5y + 3z = 6:

• 5y + 3(5y + 2) = 6
• 5y + 15y + 6 = 6
• 20y + 6 = 6
• 20y = 0
• y = 0

Шаг 4: Теперь подставим значение y в уравнения для x и z:

• x = -1 - 3(0) = -1
• z = 5(0) + 2 = 2

Таким образом, мы получили:

• x = -1
• y = 0
• z = 2

Итак, решение системы уравнений: (-1; 0; 2). Это соответствует одному из предложенных вариантов ответа.