Похожие вопросы
2025-09-18 17:06:29
… стратегии в теории игр представляют собой оптимальные стратегии, в которых игроки выбирают свои действия по определенной вероятностной схеме
Другие предметы Университет Теория игр основы риск-менеджмента университет управление рисками теории игр оптимальные стратегии вероятностные схемы анализ рисков финансовые риски оценка рисков стратегии принятия решений
2025-09-18 17:06:52
В теории игр стратегии, основанные на вероятностных схемах, называются смешанными стратегиями. Они используются, когда игроки не могут или не хотят выбирать определенные действия с полной уверенностью. Давайте разберем основные моменты, связанные с этой темой.
1. Определение смешанной стратегии:- Смешанная стратегия – это стратегия, в которой игрок выбирает свои действия не детерминированно, а с определенной вероятностью.
- Каждое действие игрока имеет свою вероятность, и сумма всех вероятностей равна 1.
- Они позволяют игрокам избегать предсказуемости, что делает их действия менее уязвимыми для противников.
- Смешанные стратегии могут привести к равновесию Нэша, где ни один игрок не может улучшить свой результат, изменив свою стратегию в одностороннем порядке.
- Предположим, два игрока играют в игру "Камень, ножницы, бумага".
- Каждый игрок может выбрать одно из трех действий: камень, ножницы или бумагу.
- Если один из игроков всегда выбирает одно и то же действие, другой игрок может легко предсказать его выбор и выиграть.
- Поэтому оптимальной стратегией будет выбор действий с равными вероятностями: 1/3 для каждого из них.
- Определите возможные действия для каждого игрока.
- Назначьте вероятности для каждого действия так, чтобы сумма вероятностей равнялась 1.
- Проанализируйте, как изменения в вероятностях повлияют на ожидаемые выигрыши.
Таким образом, смешанные стратегии в теории игр являются важным инструментом для достижения оптимальных решений, когда игроки сталкиваются с неопределенностью и необходимостью скрыть свои намерения от противников.