Сумма координат точки пересечения прямых y₁=3x+2 и y₂=-2x+3 равна …

Другие предметы Университет Системы линейных уравнений сумма координат точка пересечения Прямые высшая математика университет y1=3x+2 y2=-2x+3 Новый

Чтобы найти сумму координат точки пересечения двух прямых, необходимо сначала определить координаты этой точки. Для этого мы должны решить систему уравнений, состоящую из уравнений обеих прямых:

• y1 = 3x + 2
• y2 = -2x + 3

1. Приравняем правые части уравнений, так как в точке пересечения y1 равно y2:

3x + 2 = -2x + 3

2. Теперь решим это уравнение для x. Сначала перенесем все члены с x в одну сторону, а остальные в другую:

3x + 2x = 3 - 2

5x = 1

3. Разделим обе стороны на 5:

x = 1/5

4. Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение в одно из уравнений, чтобы найти соответствующее значение y. Используем первое уравнение:

y1 = 3(1/5) + 2

y1 = 3/5 + 2

y1 = 3/5 + 10/5 = 13/5

5. Теперь у нас есть координаты точки пересечения: (1/5, 13/5).

6. Чтобы найти сумму координат, сложим x и y:

Сумма = x + y = 1/5 + 13/5 = (1 + 13) / 5 = 14 / 5.

Таким образом, сумма координат точки пересечения прямых y1 и y2 равна 14/5.