Похожие вопросы
2025-08-27 01:30:32
Сумма координат точки пересечения прямых y₁=3x+2 и y₂=-2x+3 равна …
Другие предметы Университет Системы линейных уравнений сумма координат точка пересечения Прямые высшая математика университет
2025-08-27 01:30:38
Чтобы найти сумму координат точки пересечения прямых y₁=3x+2 и y₂=-2x+3, нам нужно сначала найти эту точку пересечения. Для этого мы приравняем правые части уравнений этих прямых:
- Запишем уравнения:
- y₁ = 3x + 2
- y₂ = -2x + 3
- Приравняем y₁ и y₂:
- 3x + 2 = -2x + 3
- Теперь решим это уравнение:
- 3x + 2 + 2x = 3
- 5x + 2 = 3
- 5x = 3 - 2
- 5x = 1
- x = 1/5
- Теперь, когда мы нашли x, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти y. Используем уравнение y₁:
- y = 3(1/5) + 2
- y = 3/5 + 2
- y = 3/5 + 10/5
- y = 13/5
Теперь у нас есть координаты точки пересечения:
- x = 1/5
- y = 13/5
Теперь найдем сумму координат:
- Сумма = x + y = 1/5 + 13/5 = 14/5
Таким образом, сумма координат точки пересечения прямых y₁ и y₂ равна 14/5.