Сумма координат точки пересечения прямых y₁ = 3x + 2 и y₂= x + 1 равна …

Другие предметы Университет Системы уравнений математика университет координаты пересечение прямых сумма координат уравнения прямых Новый

Чтобы найти точку пересечения двух прямых, необходимо решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений. В нашем случае у нас есть:

• y₁ = 3x + 2
• y₂ = x + 1

Для нахождения точки пересечения, приравняем правые части уравнений:

1. 3x + 2 = x + 1

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x из правой части в левую:
3x - x + 2 = 1
2. Упрощаем:
2x + 2 = 1
3. Теперь вычтем 2 из обеих сторон:
2x = 1 - 2
4. Упрощаем:
2x = -1
5. Теперь делим обе стороны на 2:
x = -1/2

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти y. Используем, например, уравнение y₂:

1. Подставляем x = -1/2 в y₂ = x + 1:
y = -1/2 + 1
2. Упрощаем:
y = 1/2

Теперь у нас есть координаты точки пересечения: x = -1/2 и y = 1/2.

Теперь найдем сумму координат:

1. Сумма = x + y = -1/2 + 1/2
2. Сумма = 0

Таким образом, сумма координат точки пересечения прямых равна 0.