Тангенсом угла α (tg α) называется отношение синуса угла α к его косинусу. Это можно записать следующим образом:

tg α = sin α / cos α

Теперь давайте разберем, что это значит и как это работает:

1. Синус угла (sin α) - это отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы в прямоугольном треугольнике.
2. Косинус угла (cos α) - это отношение длины прилежащего катета к длине гипотенузы в прямоугольном треугольнике.
3. Таким образом, тангенс угла α показывает, насколько "круто" наклонен этот угол, сравнивая две стороны треугольника.

Важно помнить, что тангенс не определен для углов, где косинус равен нулю (например, для углов 90° и 270°),так как в этом случае мы делим на ноль, что математически невозможно.

Таким образом, понимание тангенса угла α является важной частью тригонометрии и помогает решать различные задачи, связанные с углами и треугольниками.