В какой четверти единичной окружности находится угол 8π/3 ?

• II четверти
• I четверти
• IV четверти
• III четверти

Другие предметы Университет Тригонометрия угол 8π/3 единичная окружность четверти окружности Тригонометрия математика университет Новый

Чтобы определить, в какой четверти единичной окружности находится угол 8π/3, сначала нужно привести этот угол к стандартному диапазону от 0 до 2π.

1. Найдем эквивалентный угол: угол 8π/3 превышает 2π. Мы можем вычесть 2π из 8π/3, чтобы получить эквивалентный угол в пределах 0 и 2π.

2. Вычислим 2π: 2π можно представить как 6π/3. Теперь вычтем 6π/3 из 8π/3:

• 8π/3 - 6π/3 = 2π/3

Теперь у нас есть угол 2π/3.

3. Определим, в какой четверти находится угол 2π/3:

• Угол 0 находится на оси X (положительное направление).
• Угол π/2 (90 градусов) находится на оси Y (положительное направление).
• Угол π (180 градусов) находится на оси X (отрицательное направление).
• Угол 3π/2 (270 градусов) находится на оси Y (отрицательное направление).
• Угол 2π (360 градусов) возвращает нас к начальной точке.

Поскольку 2π/3 находится между π/2 и π (то есть 90 и 180 градусов), это значит, что угол 2π/3 находится во второй четверти.

Таким образом, угол 8π/3 находится во второй четверти единичной окружности.