Похожие вопросы
2025-09-15 20:35:09
Точка x0 называется точкой максимума функции y=f(x), если для всех точек x≠x0 из некоторой окрестности точки x0 выполняется неравенство …
- f(x)<f(x₀)
- f(x)>f(x₀)
- f(x)=f(x₀)
Другие предметы Университет Анализ функций точка максимума функция неравенство математика университет анализ функций экстремумы окрестность точки y=f(x)
2025-09-15 20:35:19
Точка x0 действительно называется точкой максимума функции y=f(x) при выполнении определенного условия. Давайте разберем это более подробно.
Точка x0 является точкой максимума функции, если значение функции в этой точке больше, чем в любом другом близлежащем значении. Это можно записать следующим образом:
- f(x) < f(x₀) для всех x, которые находятся в некоторой окрестности точки x0 и не равны x0.
Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос - это неравенство:
f(x) < f(x₀)Теперь давайте рассмотрим, что это значит на практике:
- Мы берем некоторую точку x0 на графике функции f(x).
- Мы смотрим на значения функции f(x) в окрестности этой точки, то есть для значений x, которые находятся очень близко к x0.
- Если все эти значения меньше, чем значение функции в точке x0, то мы можем утверждать, что x0 - это точка максимума.
Важно отметить, что если хотя бы одно значение f(x) в окрестности x0 будет больше или равно f(x0), то x0 не будет точкой максимума.
Таким образом, точка максимума - это "пик" функции, где функция принимает наибольшее значение среди всех близлежащих значений.