Установите последовательность этапов решения задания, если нужно найти скалярное произведение векторов a и b, если│a│= 2,│b│= 5, ∠(a; b) = π/6:

1. a ⋅ b =│a│⋅│b│⋅ cos∠(a; b)
2. a ⋅ b = 2 ⋅ 5 ⋅ cos(π/6)
3. a ⋅ b = 10 ⋅ √3/2
4. a ⋅ b = 5√3

Другие предметы Университет Скалярное произведение векторов скалярное произведение векторов математика университет решение задач векторы векторы и углы косинус угла векторов формула скалярного произведения Новый

Чтобы найти скалярное произведение векторов a и b, следуйте этим этапам:

1. Запишите формулу для скалярного произведения:

   Скалярное произведение векторов a и b можно найти по формуле:

   a ⋅ b = |a| ⋅ |b| ⋅ cos(∠(a; b))

2. Подставьте известные значения:

   В нашем случае известны следующие величины:

   • |a| = 2
   • |b| = 5
   • ∠(a; b) = π/6

   Подставим эти значения в формулу:

   a ⋅ b = 2 ⋅ 5 ⋅ cos(π/6)

3. Вычислите cos(π/6):

   Значение cos(π/6) равно √3/2. Подставим это значение в уравнение:

   a ⋅ b = 2 ⋅ 5 ⋅ (√3/2)

4. Упростите выражение:

   Теперь упростим выражение:

   a ⋅ b = 2 ⋅ 5 = 10, и затем:

   a ⋅ b = 10 ⋅ (√3/2)

   Умножим 10 на √3/2:

   a ⋅ b = 10/2 ⋅ √3 = 5√3

5. Запишите окончательный ответ:

   Скалярное произведение векторов a и b равно:

   a ⋅ b = 5√3

Таким образом, мы успешно нашли скалярное произведение векторов a и b, следуя всем этапам решения.