Похожие вопросы
2025-08-27 18:05:30
Установите последовательность этапов вычисления предела lim (5x² + 4x – 2):
- представить предел суммы как сумму пределов
- вынести константу за знак предела
- подставить значение, к которому стремится аргумент, в каждый из пределов
- вычислить пределы и сложить результат
Другие предметы Университет Пределы функций предел вычисление предела математика университет лимит предел суммы константа подстановка значения этапы вычисления предела
2025-08-27 18:05:39
Чтобы вычислить предел lim (5x² + 4x – 2) при x, стремящемся к некоторому значению, мы можем следовать следующим этапам:
- Представить предел суммы как сумму пределов: Мы можем разбить выражение на отдельные части. Предел суммы можно выразить как сумму пределов:
- lim (5x² + 4x – 2) = lim (5x²) + lim (4x) - lim (2)
- Вынести константу за знак предела: Константы можно вынести за предел, поэтому мы можем сделать следующее:
- lim (5x²) = 5 * lim (x²)
- lim (4x) = 4 * lim (x)
- lim (2) = 2
- Подставить значение, к которому стремится аргумент, в каждый из пределов: Предположим, что x стремится к какому-то значению a. Мы подставим это значение:
- lim (x²) при x -> a = a²
- lim (x) при x -> a = a
- Вычислить пределы и сложить результат: Теперь мы можем вычислить пределы и сложить их:
- lim (5x²) = 5 * a²
- lim (4x) = 4 * a
- lim (2) = 2
- Итак, окончательный результат будет:
- 5 * a² + 4 * a - 2
Таким образом, мы получили значение предела lim (5x² + 4x – 2) при x, стремящемся к a, равным 5 * a² + 4 * a - 2.