Похожие вопросы
2025-08-25 01:14:26
Установите соответствие между действиями над матрицами A = ((1, −7), (4, 9)) и B = ((8, −4), (−5, 0)) и результатами этих действий:
A. A+B
B. A-B
C. A⋅B
D. B⋅A
E. ((9, −11), (−1, 9))
F. ((−7, −3), (−5, 0))
G. ((−7, −3), (9, 9))
H. ((−8, −92), (−5, 35))
Другие предметы Университет Матрицы и операции над ними высшая математика матрицы операции с матрицами a+b A-b A⋅B B⋅A университет матричная алгебра линейная алгебра Новый
2025-08-25 01:14:33
A. A + B
- Складываем соответствующие элементы матриц:
- (1 + 8, -7 - 4) = (9, -11)
- (4 - 5, 9 + 0) = (-1, 9)
Результат: ((9, -11), (-1, 9)), что соответствует E.
B. A - B
- Вычитаем соответствующие элементы матриц:
- (1 - 8, -7 + 4) = (-7, -3)
- (4 + 5, 9 - 0) = (9, 9)
Результат: ((-7, -3), (9, 9)), что соответствует G.
C. A ⋅ B
- Умножаем матрицы A и B:
- Первый элемент: (1*8 + -7*-5) = 8 + 35 = 43
- Второй элемент: (1*-4 + -7*0) = -4 + 0 = -4
- Третий элемент: (4*8 + 9*-5) = 32 - 45 = -13
- Четвертый элемент: (4*-4 + 9*0) = -16 + 0 = -16
Результат: ((43, -4), (-13, -16)), не соответствует ни одному из предложенных результатов.
D. B ⋅ A
- Умножаем матрицы B и A:
- Первый элемент: (8*1 + -4*4) = 8 - 16 = -8
- Второй элемент: (8*-7 + -4*9) = -56 - 36 = -92
- Третий элемент: (-5*1 + 0*4) = -5 + 0 = -5
- Четвертый элемент: (-5*-7 + 0*9) = 35 + 0 = 35
Результат: ((-8, -92), (-5, 35)), что соответствует H.
Теперь подведем итоги:- A + B соответствует E
- A - B соответствует G
- A ⋅ B не соответствует ни одному из предложенных результатов
- B ⋅ A соответствует H
