Чтобы установить соответствие между системой уравнений и количеством ее решений, необходимо рассмотреть различные типы систем уравнений и их свойства. Ниже приведены основные шаги, которые помогут определить количество решений:

1. Анализ типа системы:
   • Линейные системы уравнений: Если система состоит из линейных уравнений, то она может иметь одно решение, бесконечно много решений или не иметь решений.
   • Нелинейные системы уравнений: В зависимости от формы уравнений, такие системы могут иметь одно, два, три или более решений.
2. Рассмотрение количества уравнений и неизвестных:
   • Если количество уравнений равно количеству неизвестных, то система, скорее всего, имеет единственное решение, но это не всегда так.
   • Если уравнений меньше, чем неизвестных, то система может иметь бесконечно много решений или не иметь решений.
   • Если уравнений больше, чем неизвестных, система может быть несовместной и не иметь решений.
3. Проверка совместности: Используйте методы, такие как метод Гаусса, чтобы проверить совместность системы. Если ранг матрицы коэффициентов равен рангу расширенной матрицы, система совместна.
4. Решение системы: Найдите решения, используя методы подстановки, исключения или матричные методы (например, метод Крамера или обратной матрицы).
5. Определение количества решений: После решения системы, определите количество решений:
   • Если найдено одно решение, система имеет единственное решение.
   • Если решения зависят от параметра, система имеет бесконечно много решений.
   • Если система несовместна, она не имеет решений.

Таким образом, используя эти шаги, вы можете установить соответствие между системой уравнений и количеством ее решений:

• A.1 - если система имеет одно решение.
• B.2 - если система имеет два решения.
• C.3 - если система имеет три решения.
• D. имеет единственное решение - если система имеет одно решение.
• E. имеет бесконечное множество решений - если решения зависят от параметра.
• F. не имеет решений - если система несовместна.