Похожие вопросы
2025-08-24 23:25:03
Установите соответствие между свойствами пределов и их значениями:
A. lim c ⋅ f(x), x⟶x₀
B. lim (f(x) + g(x)), x⟶x₀
C. lim f(x) / g(x), x⟶x₀
D. c ⋅ lim f(x), x⟶x₀
E. lim f(x), x⟶x₀ + lim g(x), x⟶x₀
F. lim f(x), x⟶x₀ : lim g(x), x⟶x₀
Другие предметы Университет Пределы функций высшая математика университет пределы функции свойства пределов лимит функции математический анализ пределы и их значения изучение пределов высшая математика для студентов курсы высшей математики задачи по математике Новый
2025-08-24 23:25:11
Давайте разберем свойства пределов и их соответствующие значения. Мы будем использовать известные правила пределов для различных операций с функциями.
- A. lim c ⋅ f(x), x⟶x₀: Это свойство предела говорит о том, что предел произведения константы c и функции f(x) равен произведению константы c и предела функции f(x). То есть:
- Значение: c ⋅ lim f(x), x⟶x₀ (это свойство D).
- B. lim (f(x) + g(x)), x⟶x₀: Это свойство предела говорит о том, что предел суммы двух функций равен сумме пределов этих функций. То есть:
- Значение: lim f(x), x⟶x₀ + lim g(x), x⟶x₀ (это свойство E).
- C. lim f(x) / g(x), x⟶x₀: Это свойство предела говорит о том, что предел отношения двух функций равен отношению пределов этих функций, при условии, что предел g(x) не равен нулю. То есть:
- Значение: lim f(x), x⟶x₀ : lim g(x), x⟶x₀ (это свойство F).
- D. c ⋅ lim f(x), x⟶x₀: Это свойство говорит о том, что предел произведения константы c и функции f(x) равен произведению константы c и предела функции f(x). То есть:
- Значение: lim c ⋅ f(x), x⟶x₀ (это свойство A).
- E. lim f(x), x⟶x₀ + lim g(x), x⟶x₀: Это свойство говорит о том, что предел суммы двух функций равен сумме пределов этих функций. То есть:
- Значение: lim (f(x) + g(x)), x⟶x₀ (это свойство B).
- F. lim f(x), x⟶x₀ : lim g(x), x⟶x₀: Это свойство говорит о том, что предел отношения двух функций равен отношению пределов этих функций, при условии, что предел g(x) не равен нулю. То есть:
- Значение: lim f(x) / g(x), x⟶x₀ (это свойство C).
Теперь мы можем установить соответствие:
- A - D
- B - E
- C - F
- D - A
- E - B
- F - C
Таким образом, все свойства пределов и их значения установлены корректно.
