Похожие вопросы
2025-09-15 20:40:16
Установите соответствие между свойствами пределов и их значениями:
- lim c ⋅ f(x), x⟶x₀
- lim (f(x) + g(x)), x⟶x₀
- lim f(x) / g(x), x⟶x₀
- c ⋅ lim f(x), x⟶x₀
- lim f(x), x⟶x₀ + lim g(x), x⟶x₀
- lim f(x), x⟶x₀ : lim g(x), x⟶x₀
Другие предметы Университет Пределы функций пределы функции свойства пределов математический анализ университетская математика предел функции лимит функции свойства лимитов математические пределы обучение математике курсы математики
2025-09-15 20:40:28
Давайте разберем свойства пределов и установим соответствие между ними и их значениями. Мы будем использовать следующие обозначения:
- lim f(x), x→x₀ - предел функции f(x) при x, стремящемся к x₀;
- lim g(x), x→x₀ - предел функции g(x) при x, стремящемся к x₀;
- c - константа.
Теперь рассмотрим каждое свойство:
- lim c ⋅ f(x), x→x₀ = c ⋅ lim f(x), x→x₀
- lim (f(x) + g(x)), x→x₀ = lim f(x), x→x₀ + lim g(x), x→x₀
- lim f(x) / g(x), x→x₀ = lim f(x), x→x₀ / lim g(x), x→x₀, при условии, что lim g(x), x→x₀ ≠ 0
Теперь мы можем установить соответствие:
- lim c ⋅ f(x), x→x₀ соответствует c ⋅ lim f(x), x→x₀;
- lim (f(x) + g(x)), x→x₀ соответствует lim f(x), x→x₀ + lim g(x), x→x₀;
- lim f(x) / g(x), x→x₀ соответствует lim f(x), x→x₀ / lim g(x), x→x₀;
Таким образом, мы установили соответствие между свойствами пределов и их значениями. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!