В каких точках выпукла или вогнута кривая y=x²— 3x+ 6

Другие предметы Университет Анализ функций выпуклость кривой вогнутость кривой анализ функции точки экстремума производная функции математика университет Новый

Чтобы определить, в каких точках кривая y = x² - 3x + 6 является выпуклой или вогнутой, нам нужно рассмотреть вторую производную функции. Выпуклость и вогнутость кривой зависят от знака второй производной.

Шаг 1: Найдем первую производную функции.

Первая производная функции y = x² - 3x + 6 будет:

• y' = 2x - 3

Шаг 2: Найдем вторую производную функции.

Вторая производная будет:

• y'' = 2

Шаг 3: Анализ второй производной.

Поскольку вторая производная y'' = 2 является положительным числом (больше нуля), это означает, что кривая y = x² - 3x + 6 является выпуклой на всей своей области определения.

Вывод:

Кривая y = x² - 3x + 6 выпуклая везде, и у нее нет точек, где она была бы вогнутой.