Похожие вопросы
2025-09-18 08:32:31
В коридоре горят две лампочки. Вероятность перегорания 1 лампочки 0,2; вероятность перегорания второй лампочки 0,1. Вероятность, что ровно одна лампочка погаснет:
- 0,26
- 0,72
- 1
- 0,3
Другие предметы Университет Вероятность и статистика математика университет вероятность перегорание лампочек задачи по вероятности статистика коридор лампочек учебные задачи решение задач высшая математика теория вероятностей
2025-09-18 08:32:39
Чтобы найти вероятность того, что ровно одна лампочка погаснет, нам нужно рассмотреть два случая:
- Перегорает первая лампочка, а вторая остается включенной.
- Перегорает вторая лампочка, а первая остается включенной.
Обозначим:
- P(A) - вероятность перегорания первой лампочки = 0,2
- P(B) - вероятность перегорания второй лампочки = 0,1
- P(A') - вероятность, что первая лампочка не перегорела = 1 - P(A) = 1 - 0,2 = 0,8
- P(B') - вероятность, что вторая лампочка не перегорела = 1 - P(B) = 1 - 0,1 = 0,9
Теперь можем рассчитать вероятность каждого из случаев:
- Вероятность того, что первая лампочка перегорела, а вторая осталась включенной:
- Вероятность того, что вторая лампочка перегорела, а первая осталась включенной:
P(A) * P(B') = 0,2 * 0,9 = 0,18
P(A') * P(B) = 0,8 * 0,1 = 0,08
Теперь складываем вероятности обоих случаев, чтобы получить общую вероятность того, что ровно одна лампочка погаснет:
P(ровно одна лампочка погасла) = 0,18 + 0,08 = 0,26
Итак, вероятность того, что ровно одна лампочка погаснет, равна 0,26.
Ответ: 0,26.