В корзине имеется 6 синих, 8 зеленых и 6 красных шара. Сколькими способами можно достать из корзины от восьми до десяти шаров(в качестве ответа введите число)

Другие предметы Университет Комбинаторика дискретная математика комбинаторика задачи на выбор университет количество способов шары комбинации вероятностные задачи Новый

Давайте разберем, как можно решить эту задачу. У нас есть 6 синих, 8 зеленых и 6 красных шаров. Нам нужно выбрать от восьми до десяти шаров из корзины. Мы будем использовать комбинаторный подход для решения этой задачи.

Для начала, давайте определим общее количество шаров в корзине:

• 6 синих + 8 зеленых + 6 красных = 20 шаров.

Теперь, чтобы найти количество способов выбрать от 8 до 10 шаров, мы можем воспользоваться формулой сочетаний, которая позволяет выбрать k элементов из n без учета порядка:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - общее количество элементов (в нашем случае 20 шаров), а k - количество элементов, которые мы хотим выбрать.

Теперь рассчитаем количество способов для каждого случая:

1. Выбор 8 шаров: C(20, 8)
2. Выбор 9 шаров: C(20, 9)
3. Выбор 10 шаров: C(20, 10)

Теперь рассчитаем каждое из этих значений:

• C(20, 8) = 20! / (8! * (20-8)!) = 125970
• C(20, 9) = 20! / (9! * (20-9)!) = 167960
• C(20, 10) = 20! / (10! * (20-10)!) = 184756

Теперь сложим все найденные значения, чтобы получить общее количество способов выбрать от 8 до 10 шаров:

125970 + 167960 + 184756 = 478686

Итак, общее количество способов выбрать из корзины от восьми до десяти шаров составляет 478686.