Всякий вектор на плоскости можно выразить в виде линейной комбинации любых двух … векторов.

Другие предметы Университет Линейная алгебра вектор на плоскости линейная комбинация два вектора математика университет векторы в математике свойства векторов линейная алгебра основы векторной геометрии Новый

Для того чтобы ответить на ваш вопрос, давайте разберемся с понятием линейной комбинации и базиса векторов на плоскости.

На плоскости любой вектор можно выразить в виде линейной комбинации любых двух независимых векторов. Давайте объясним, что это значит:

1. Линейная комбинация — это выражение одного вектора через другие векторы с использованием операций умножения на скаляр и сложения. Например, если у нас есть два вектора u и v, то линейная комбинация этих векторов может быть записана как a*u + b*v, где a и b — некоторые числа (скаляры).
2. Линейная независимость — это свойство множества векторов, при котором никакой вектор из этого множества не может быть выражен как линейная комбинация других векторов из этого же множества. Для двух векторов u и v это значит, что они не являются коллинеарными, то есть один не является скалярным произведением другого (u ≠ k*v для любого числа k).

Таким образом, если у вас есть два линейно независимых вектора на плоскости, то любой другой вектор на этой же плоскости можно выразить через них с помощью линейной комбинации. Эти два вектора образуют базис плоскости. Например, стандартный базис на плоскости — это векторы (1, 0) и (0, 1).