Чтобы определить, какое из предложенных линейных уравнений имеет бесконечно много корней, давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности.

• Уравнение 1: 3х + 5 = 5

  Решим это уравнение:

  1. Сначала вычтем 5 из обеих сторон: 3х + 5 - 5 = 5 - 5.
  2. Получаем: 3х = 0.
  3. Теперь делим обе стороны на 3: х = 0.

  Это уравнение имеет единственный корень: х = 0.

• Уравнение 2: 3/х - 2 = 50

  Решим это уравнение:

  1. Сначала прибавим 2 к обеим сторонам: 3/х = 50 + 2.
  2. Получаем: 3/х = 52.
  3. Теперь умножим обе стороны на х: 3 = 52х.
  4. Делим обе стороны на 52: х = 3/52 = 3/52.

  Это уравнение также имеет единственный корень: х = 3/52.

• Уравнение 3: 50х + 5 = 50

  Решим это уравнение:

  1. Вычтем 5 из обеих сторон: 50х = 50 - 5.
  2. Получаем: 50х = 45.
  3. Теперь делим обе стороны на 50: х = 45/50 = 9/10.

  Это уравнение имеет единственный корень: х = 9/10.

• Уравнение 4: 50х - 5 = 5

  Решим это уравнение:

  1. Прибавим 5 к обеим сторонам: 50х = 5 + 5.
  2. Получаем: 50х = 10.
  3. Теперь делим обе стороны на 50: х = 10/50 = 1/5.

  Это уравнение также имеет единственный корень: х = 1/5.

Теперь подведем итог:

• Первое уравнение имеет корень х = 0.
• Второе уравнение имеет корень х = 3/52.
• Третье уравнение имеет корень х = 9/10.
• Четвертое уравнение имеет корень х = 1/5.

Все рассмотренные уравнения имеют по одному корню, то есть не имеют бесконечно много решений. Однако, если бы уравнение имело вид, например, 0 = 0, то это означало бы, что оно верно для любого значения х, и таким образом, имело бы бесконечно много решений.

Таким образом, ни одно из предложенных уравнений не имеет бесконечно много корней.