Давайте начнем с того, что найдем значения каждого из указанных тригонометрических выражений.

1. cos(0): Это значение косинуса угла 0 градусов (или 0 радиан). Мы знаем, что cos(0) = 1.
2. sin(-π/2): Синус угла -π/2 радиан (или -90 градусов) равен -1. То есть, sin(-π/2) = -1.
3. tg(π/4): Тангенс угла π/4 радиан (или 45 градусов) равен 1. Таким образом, tg(π/4) = 1.
4. ctg(-π/6): Котангенс угла -π/6 радиан (или -30 градусов) равен -√3. Но в числовом значении это примерно -1.732. Таким образом, ctg(-π/6) = -√3.

Теперь у нас есть следующие значения:

• cos(0) = 1
• sin(-π/2) = -1
• tg(π/4) = 1
• ctg(-π/6) ≈ -1.732

Теперь давайте сравним эти значения, чтобы найти наименьшее:

• 1 (cos(0))
• -1 (sin(-π/2))
• 1 (tg(π/4))
• -√3 (ctg(-π/6) ≈ -1.732)

Наименьшее значение из этих четырех – это ctg(-π/6) ≈ -1.732.

Таким образом, наименьшее значение среди указанных выражений – это ctg(-π/6).