Для вычисления определителя матрицы, состоящей из векторов (1, 3, −2), (5, 1, 4) и (3, 2, 1), мы будем использовать формулу для определителя 3x3 матрицы:

Определитель матрицы A, состоящей из строк a1, a2, a3, можно вычислить по формуле:

det(A) = a11 * (a22 * a33 - a23 * a32) - a12 * (a21 * a33 - a23 * a31) + a13 * (a21 * a32 - a22 * a31)

Где:

• a11 = 1, a12 = 3, a13 = -2
• a21 = 5, a22 = 1, a23 = 4
• a31 = 3, a32 = 2, a33 = 1

Теперь подставим значения в формулу:

1. Первый элемент: a11 * (a22 * a33 - a23 * a32)
• a11 = 1
• a22 * a33 = 1 * 1 = 1
• a23 * a32 = 4 * 2 = 8
• Следовательно, a22 * a33 - a23 * a32 = 1 - 8 = -7
• Таким образом, 1 * (-7) = -7
2. Второй элемент: - a12 * (a21 * a33 - a23 * a31)
• a12 = 3
• a21 * a33 = 5 * 1 = 5
• a23 * a31 = 4 * 3 = 12
• Следовательно, a21 * a33 - a23 * a31 = 5 - 12 = -7
• Таким образом, -3 * (-7) = 21
3. Третий элемент: + a13 * (a21 * a32 - a22 * a31)
• a13 = -2
• a21 * a32 = 5 * 2 = 10
• a22 * a31 = 1 * 3 = 3
• Следовательно, a21 * a32 - a22 * a31 = 10 - 3 = 7
• Таким образом, -2 * 7 = -14

Теперь мы можем сложить все три результата:

det(A) = -7 + 21 - 14 = 0

Таким образом, определитель матрицы равен 0.

Теперь, согласно вашему вопросу, вы упомянули "5610-42". Если это какое-то дополнительное действие или вопрос, пожалуйста, уточните, и я с радостью помогу вам!