Похожие вопросы
2025-09-03 00:34:22
y = tgx бесконечно большой функцией …
Другие предметы Университет Тригонометрические функции математика университет y = tgX бесконечно большая функция тригонометрические функции пределы функции анализ функции свойства tgx изучение математики высшая математика курсы математики
2025-09-03 00:34:30
Функция y = tg(x) (тангенс) действительно имеет особые свойства, которые делают её "бесконечно большой" в определённых точках. Давайте разберём это подробнее.
1. Определение функции тангенса:
- Функция тангенса определена как tg(x) = sin(x) / cos(x).
- Таким образом, тангенс принимает значение, равное отношению синуса к косинусу.
2. Область определения:
- Функция tg(x) не определена для значений x, при которых cos(x) = 0.
- Это происходит в точках x = (2n + 1) * π/2, где n — целое число.
3. Поведение функции:
- При приближении x к (2n + 1) * π/2 с левой стороны (например, x = (2n + 1) * π/2 - ε, где ε — малое положительное число), значение tg(x) стремится к +∞.
- При приближении x к (2n + 1) * π/2 с правой стороны (например, x = (2n + 1) * π/2 + ε), значение tg(x) стремится к -∞.
4. График функции:
- График функции tg(x) имеет вертикальные асимптоты в точках, где функция не определена.
- Между этими асимптотами функция проходит через все значения от -∞ до +∞.
Таким образом, мы можем сказать, что функция y = tg(x) является "бесконечно большой" в том смысле, что она не ограничена и принимает значения, стремящиеся к бесконечности в определённых точках. Это делает её поведение интересным и важным для анализа в математике.