Похожие вопросы
2025-09-03 00:34:51
y = x2 – 4 бесконечно большой функцией …
Другие предметы Университет Анализ функций бесконечно большая функция математика университет y = x² – 4 анализ функций пределы функции математическая теория высшая математика
2025-09-03 00:34:57
Для того чтобы понять, что такое "бесконечно большая функция", давайте сначала разберемся с функцией y = x² - 4.
Шаг 1: Определение функции
- Функция y = x² - 4 является квадратичной функцией, где x - переменная, а -4 - это смещение по оси y.
- График этой функции представляет собой параболу, которая открыта вверх.
Шаг 2: Исследование поведения функции при больших значениях x
- Когда x становится очень большим (например, x → +∞), значение x² также становится очень большим.
- Таким образом, y = x² - 4 будет стремиться к +∞, так как -4 становится незначительным по сравнению с x².
Шаг 3: Определение "бесконечно большой функции"
- Функция называется "бесконечно большой", если она стремится к бесконечности при стремлении аргумента к бесконечности.
- В нашем случае, когда x → +∞, y = x² - 4 → +∞, что и делает эту функцию бесконечно большой.
Вывод
Таким образом, функция y = x² - 4 является бесконечно большой функцией, поскольку ее значение стремится к бесконечности при увеличении x. Это свойство характерно для всех квадратичных функций, где коэффициент перед x² положителен.