Записать формулу для вычисления скалярного произведения двух векторов, заданных в ортонормированном базисе

Другие предметы Университет Скалярное произведение векторов скалярное произведение векторы ортонормированный базис линейная алгебра формула аналитическая геометрия Новый

Скалярное произведение двух векторов в ортонормированном базисе можно вычислить с помощью следующей формулы:

Формула:

Если даны два вектора A и B, заданные в виде:

• A = (a1, a2, a3)
• B = (b1, b2, b3)

то скалярное произведение A и B обозначается как A · B и вычисляется по формуле:

A · B = a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3

Где:

• a1, a2, a3 - компоненты вектора A;
• b1, b2, b3 - компоненты вектора B.

Таким образом, чтобы найти скалярное произведение двух векторов, необходимо перемножить соответствующие компоненты и сложить результаты. Это свойство скалярного произведения позволяет также определить угол между векторами, если это необходимо.