Похожие вопросы
2025-09-03 00:46:05
Значение функции y = e-x при x → + ∞ равно …
Другие предметы Университет Пределы функций значение функции y = e-x x → + ∞ предел функции математика университет
2025-09-03 00:46:13
Чтобы найти значение функции y = e^(-x) при x стремящемся к +∞, давайте рассмотрим, что происходит с функцией при увеличении x.
Функция e^(-x) представляет собой экспоненциальную функцию, где основание e (примерно 2.718) возводится в степень -x. Когда x становится очень большим, значение -x становится очень большим и отрицательным. Это значит, что мы рассматриваем e в отрицательной степени.
Теперь давайте проанализируем, что происходит с e^(-x) при x → +∞:
- Когда x увеличивается, -x также увеличивается в отрицательную сторону (например, если x = 10, то -x = -10).
- Экспоненциальная функция e^(-x) стремится к 0, когда x становится очень большим, потому что e в отрицательной степени ведет к уменьшению значения.
Таким образом, можно сказать, что:
lim (x → +∞) e^(-x) = 0Итак, значение функции y = e^(-x) при x → +∞ равно 0.