Автомобиль поворачивает на 90º вправо по дуге окружности. При этом его левое переднее колесо прошло путь lл. Как можно выразить путь lп, который прошло правое колесо, через lл и расстояние между колесами d? Какое числовое значение lп, если lл = 10 м, а d = 1,5 м?

Физика 11 класс Движение по окружности путь правого колеса путь левого колеса физика 11 класс движение автомобиля радиус поворота дуга окружности расстояние между колесами задачи по физике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с тем, как автомобили поворачивают. При повороте на 90 градусов (или ¼ окружности) левое и правое колеса проезжают разные расстояния. Это связано с тем, что левое колесо находится ближе к центру поворота, а правое колесо - дальше.

Обозначим:

• lл - путь, который прошло левое колесо;
• lп - путь, который прошло правое колесо;
• d - расстояние между колесами (ширина автомобиля).

При повороте на 90 градусов можно представить, что левое колесо описывает меньшую окружность, а правое колесо - большую. Поэтому можно записать соотношение между расстояниями:

1. Пусть радиус, по которому поворачивает левое колесо, равен Rл.
2. Тогда радиус, по которому поворачивает правое колесо, будет Rп = Rл + d.
3. Путь, пройденный колесами, можно выразить через радиусы и угол поворота (в радианах). Для 90 градусов угол равен π/2.
4. Таким образом, для левого колеса: lл = Rл * (π/2), а для правого колеса: lп = Rп * (π/2).
5. Подставим Rп в уравнение для lп: lп = (Rл + d) * (π/2).
6. Теперь выразим Rл через lл: Rл = (2 * lл) / π.
7. Подставим Rл в уравнение для lп: lп = ((2 * lл) / π + d) * (π/2).

Теперь у нас есть формула для нахождения пути правого колеса:

lп = lл + (d * π / 2).

Теперь подставим известные значения в формулу:

• lл = 10 м;
• d = 1,5 м.

Подставляем:

lп = 10 + (1,5 * π / 2).

Приблизительное значение π ≈ 3,14, тогда:

lп ≈ 10 + (1,5 * 3,14 / 2) = 10 + (4,71) ≈ 14,71 м.

Таким образом, путь, который прошло правое колесо, составляет примерно 14,71 м.