Итак, давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим переменные.

• ат - касательное ускорение, которое дано и равно 5 м/с²;
• ац - центростремительное ускорение;
• t - время, за которое нам нужно найти значение.
• R - радиус окружности, который равен 20 см или 0,2 м.

Определим скорость.

При равноускоренном движении скорость можно выразить как:

• v = ат * t = 5t.

Теперь выразим центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение определяется по формуле:

• ац = v² / R.

Подставим выражение для скорости:

• ац = (5t)² / R = 25t² / R.

По условию задачи нам известно, что центростремительное ускорение должно быть в два раза больше касательного:

• ац = 2 * ат = 2 * 5 = 10 м/с².

Теперь подставим это равенство в нашу формулу для ац:

• 25t² / R = 10.

Заменим R на 0,2 м:

• 25t² / 0,2 = 10.

Теперь решим это уравнение для t²:

• 25t² = 10 * 0,2;
• 25t² = 2;
• t² = 2 / 25;
• t² = 0,08.

Теперь найдем t:

• t = sqrt(0,08).

Приблизительно это равно:

• t ≈ 0,28 секунд.

Таким образом, центростремительное ускорение станет в 2 раза больше касательного ускорения примерно через 0,28 секунды после начала движения.