Для решения данной задачи нам нужно использовать формулы, связанные с круговым движением.

Во-первых, давайте определим частоту обращения секундной стрелки. Секундная стрелка делает один полный оборот за 60 секунд, следовательно, её частота обращения (f) равна:

• f = 1 / T, где T - период обращения.
• Для секундной стрелки T = 60 секунд, значит f = 1 / 60 Гц.

Теперь, если частота обращения данного тела в 100 раз больше, чем у секундной стрелки, то:

• f_тела = 100 * f_секундной стрелки = 100 * (1 / 60) = 100 / 60 = 5/3 Гц.

Теперь мы можем использовать формулу, связывающую частоту (f),скорость (v) и радиус окружности (r):

• v = 2 * π * r * f.

Мы знаем, что скорость v = 8 м/с и частота f = 5/3 Гц. Подставим эти значения в формулу:

• 8 = 2 * π * r * (5/3).

Теперь упростим уравнение и найдем радиус r:

1. 8 = (10/3) * π * r.
2. r = 8 / ((10/3) * π).
3. r = 8 * (3/10) * (1/π) = 24 / (10 * π) = 2.4 / π.

Теперь, чтобы получить численное значение радиуса, подставим приближенное значение π ≈ 3.14:

• r ≈ 2.4 / 3.14 ≈ 0.764 м.

Таким образом, радиус окружности, по которой движется тело, составляет примерно 0.764 метра.