Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы, описывающие переменное электромагнитное поле и его характеристики, такие как ЭДС (электродвижущая сила) в зависимости от времени и фазы.

Электродвижущая сила (ЭДС) в переменном токе может быть описана следующим образом:

ЭДС(t) = Emax * sin(ωt + φ)

Где:

• Emax - максимальное значение ЭДС;
• ω - угловая частота;
• t - время;
• φ - начальная фаза.

В данной задаче нам известно, что через 1/6 периода (T) мгновенное значение ЭДС составляет 50 В. Сначала найдем максимальное значение ЭДС (Emax).

1. Определим время, соответствующее 1/6 периода:

t = T/6

2. Подставим это значение в формулу ЭДС:

ЭДС(T/6) = Emax * sin(ω * (T/6) + φ)

3. Угловая частота ω связана с периодом T следующим образом:

ω = 2π/T

4. Таким образом, подставим ω в уравнение:

ЭДС(T/6) = Emax * sin((2π/T) * (T/6) + φ)

5. Упростим синус:

ЭДС(T/6) = Emax * sin(π/3 + φ)

6. Теперь, зная, что ЭДС(T/6) = 50 В, мы можем записать:

50 = Emax * sin(π/3 + φ)

Теперь нам нужно найти значение ЭДС при фазе π/4 рад.

7. Подставим новую фазу в формулу:

ЭДС(π/4) = Emax * sin(π/4 + φ)

8. Чтобы найти значение ЭДС(π/4), нам нужно выразить Emax из предыдущего уравнения. Для этого найдем значение sin(π/3 + φ):

sin(π/3) = √3/2

9. Таким образом, мы можем выразить Emax:

Emax = 50 / sin(π/3 + φ)

10. Теперь, подставим это значение в уравнение для ЭДС(π/4):

ЭДС(π/4) = (50 / sin(π/3 + φ)) * sin(π/4 + φ)

11. Значения sin(π/4) = √2/2 и sin(π/3) = √3/2, что позволяет нам подставить их в уравнение.

12. В итоге, мы можем найти значение ЭДС при фазе π/4, но для этого нам нужно знать значение φ. Если φ = 0, то:

ЭДС(π/4) = 50 * (√2/2) / (√3/2) = 50 * √2 / √3

Таким образом, чтобы получить точный ответ, нам нужно знать значение φ. Если предположить, что φ = 0, то:

ЭДС(π/4) ≈ 50 * 0.816 / 0.866 ≈ 47.2 В

Таким образом, значение ЭДС при фазе π/4 рад будет приблизительно 47.2 В, если φ = 0.