Давайте последовательно решим поставленные задачи, используя данные параметры.

Для нахождения периодов и частот нам нужно знать, что:

• Период (T) - это время, за которое происходит одно полное колебание.
• Частота (f) - это количество колебаний в единицу времени, и она определяется как f = 1/T.
• Циклическая частота (ω) - это угловая частота, которая определяется как ω = 2πf.

В условии задачи не указан период, но если предположить, что у нас стандартная частота сети (например, 50 Гц), то:

• f = 50 Гц
• T = 1/f = 1/50 = 0.02 с
• ω = 2πf = 2π * 50 ≈ 314.16 рад/с

Сопротивление (R) у нас дано, и равно 8 Ом. Если бы нам нужно было его найти, используя закон Ома, то мы могли бы использовать формулу:

R = U/I, где U - напряжение, I - ток. Но в этом случае сопротивление уже известно.

Для нахождения действительного и амплитудного значений напряжения (U) мы можем использовать закон Ома и представление о токе:

• Действительное значение напряжения (U) можно найти по формуле: U = R * I.
• Зная, что Im = 15 A, подставим в формулу:

U = 8 * 15 = 120 В.

Амплитудное значение напряжения (Um) в случае синусоидального тока будет равно:

Um = U * √2 = 120 * √2 ≈ 169.71 В.

Действительное значение тока (I) у нас также дано - Im = 15 A.

Амплитудное значение тока в случае синусоидального тока будет равно:

Im = I * √2, где I - действительное значение тока. Так как у нас уже имеется Im, то:

Im = 15 A.

Уравнение для синусоидального тока и напряжения можно записать следующим образом:

• Для тока: I(t) = Im * sin(ωt + φ), где φ - начальная фаза (если не указана, можно принять равной 0).
• Для напряжения: U(t) = Um * sin(ωt + φ).

Подставляя значения, получаем:

• I(t) = 15 * sin(314.16t)
• U(t) = 169.71 * sin(314.16t)

Таким образом, мы нашли все необходимые значения и уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!