Два тела начали свободно падать с одной и той же высоты, одно вслед за другим через 5 секунд. Через сколько времени, начиная с момента падения первого тела, расстояние между ними станет равным 196 метров?

Физика 11 класс Свободное падение тел свободное падение физика 11 класс расстояние между телами время падения задачи по физике движение тел законы физики ускорение свободного падения Новый

Для решения этой задачи давайте начнем с того, что вспомним основные формулы, связанные со свободным падением тел. В свободном падении тело движется с ускорением, равным ускорению свободного падения (g), которое приблизительно равно 9.8 м/с².

Сначала определим, как меняется положение каждого из тел в зависимости от времени:

• Для первого тела, которое начинает падать в момент времени t = 0, его положение через время t можно описать формулой:

h1 = (1/2) * g * t²

• Для второго тела, которое начинает падать через 5 секунд, его положение через время t будет:

h2 = (1/2) * g * (t - 5)²

Теперь нам нужно найти время t, при котором расстояние между двумя телами будет равно 196 метров. Это расстояние можно записать как:

разница высот = h1 - h2 = 196

Подставим наши формулы для h1 и h2:

(1/2) * g * t² - (1/2) * g * (t - 5)² = 196

Теперь подставим значение g:

(1/2) * 9.8 * t² - (1/2) * 9.8 * (t - 5)² = 196

Упростим уравнение:

4.9 * t² - 4.9 * (t² - 10t + 25) = 196

Раскроем скобки:

4.9 * t² - 4.9 * t² + 49t - 122.5 = 196

Упростим:

49t - 122.5 = 196

Теперь решим это уравнение:

49t = 196 + 122.5

49t = 318.5

t = 318.5 / 49

t ≈ 6.5 секунд

Таким образом, расстояние между двумя телами станет равным 196 метров примерно через 6.5 секунд после начала падения первого тела.