Какое время t нужно, чтобы объект, находящийся на высоте h=500 м, упал с вертикальной скоростью V=50 м/с?

Физика 11 класс Свободное падение тел время падения высота 500 м вертикальная скорость 50 м/с физика 11 класс свободное падение расчет времени падения Новый

Чтобы определить время t, необходимое для падения объекта с высоты h=500 м при вертикальной скорости V=50 м/с, мы можем использовать уравнение движения. В данном случае, поскольку объект падает с определенной начальной скоростью, нам нужно учитывать как высоту, так и скорость.

Сначала запишем уравнение движения для свободно падающего объекта:

h = V * t + (1/2) * g * t^2

где:

• h - высота (500 м);
• V - начальная скорость (50 м/с);
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²);
• t - время в секундах.

Теперь подставим известные значения в уравнение:

500 = 50 * t + (1/2) * 9.81 * t^2

Это уравнение является квадратным и может быть записано в стандартной форме:

(1/2) * 9.81 * t^2 + 50 * t - 500 = 0

Теперь упростим уравнение:

4.905 * t^2 + 50 * t - 500 = 0

Для решения квадратного уравнения используем формулу корней:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где:

• a = 4.905;
• b = 50;
• c = -500.

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

t = (-50 ± √(50² - 4 * 4.905 * (-500))) / (2 * 4.905)

Сначала вычислим дискриминант:

D = 50² - 4 * 4.905 * (-500) = 2500 + 9820 = 12320

Теперь вычислим корень из дискриминанта:

√D = √12320 ≈ 111.0

Теперь подставим значение корня в формулу для t:

t = (-50 ± 111.0) / (2 * 4.905)

Рассмотрим два случая:

1. t1 = (-50 + 111.0) / 9.81 ≈ 6.23 сек
2. t2 = (-50 - 111.0) / 9.81 (это значение будет отрицательным, что физически не имеет смысла).

Таким образом, время, необходимое для падения объекта с высоты 500 м при начальной скорости 50 м/с, составляет примерно 6.23 секунды.