Тело I свободно падает с высокой башни. Через 1 секунду после начала падения тела I отпускают тело II. Сколько секунд пройдет с начала наблюдения, прежде чем расстояние между телами I и II достигнет 45 метров?

Физика 11 класс Свободное падение тел свободное падение физика 11 класс задачи на движение расстояние между телами время падения тел Новый

Для решения задачи мы будем использовать законы свободного падения и формулы для движения тел. Начнем с анализа движения тела I и тела II.

Шаг 1: Определим движение тела I.

• Тело I начинает свободно падать с высоты. Ускорение свободного падения g равно примерно 9.8 м/с².
• Расстояние, пройденное телом I за t секунд, можно вычислить по формуле: s = (1/2) * g * t².

Шаг 2: Определим движение тела II.

• Тело II отпускается через 1 секунду после начала падения тела I, то есть оно начинает падать в момент t = 1 секунда.
• Таким образом, если t – это время, прошедшее с начала наблюдения, то тело II падает в течение (t - 1) секунд.
• Расстояние, пройденное телом II за (t - 1) секунд, также можно выразить по формуле: s = (1/2) * g * (t - 1)².

Шаг 3: Найдем расстояние между телами I и II.

• Расстояние между телами I и II будет равно расстоянию, пройденному телом I, минус расстояние, пройденное телом II:
• D = s_I - s_{II} = (1/2) * g * t² - (1/2) * g * (t - 1)².

Шаг 4: Упростим выражение для D.

• Подставим значение g:
• D = (1/2) * 9.8 * t² - (1/2) * 9.8 * (t - 1)².
• Упростим это выражение:
• D = 4.9 * t² - 4.9 * (t² - 2t + 1).
• Раскроем скобки:
• D = 4.9 * t² - 4.9 * t² + 9.8 * t - 4.9.
• Сократим:
• D = 9.8 * t - 4.9.

Шаг 5: Установим уравнение для расстояния D.

• Нам известно, что расстояние между телами должно быть равно 45 метрам:
• 9.8 * t - 4.9 = 45.

Шаг 6: Решим уравнение для t.

• Переносим -4.9 на правую сторону:
• 9.8 * t = 45 + 4.9.
• 9.8 * t = 49.9.
• Теперь делим обе стороны на 9.8:
• t = 49.9 / 9.8.
• t ≈ 5.08 секунд.

Ответ: Примерно через 5.08 секунд после начала наблюдения расстояние между телами I и II достигнет 45 метров.