Камень массой 200 г на некоторой высоте обладал потенциальной энергией в 20 Дж. Через какое время после начала свободного падения его потенциальная энергия уменьшится в 2 раза?
Физика11 классСвободное падение телпотенциальная энергиясвободное падениефизика 11 классзакон сохранения энергиирасчет времени падения
Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как изменяется потенциальная энергия камня в процессе свободного падения. Потенциальная энергия (PE) определяется формулой:
PE = m * g * h
где:
Дано:
Сначала найдем высоту, с которой камень падает. Мы можем использовать формулу для потенциальной энергии:
20 = 0.2 * 9.81 * h
Теперь решим это уравнение относительно h:
Теперь мы знаем, что камень находится на высоте 10.19 м. Нам нужно найти, через какое время его потенциальная энергия уменьшится в 2 раза, то есть до 10 Дж.
Когда потенциальная энергия уменьшится до 10 Дж, мы можем использовать ту же формулу:
10 = 0.2 * 9.81 * h'
Решим это уравнение для новой высоты h':
Теперь мы знаем, что камень должен упасть с высоты 10.19 м до высоты 5.09 м. Найдем, на какое расстояние он упадет:
Δh = h - h' = 10.19 - 5.09 = 5.1 м
Теперь мы можем использовать формулу для свободного падения, чтобы найти время падения. Формула для расстояния при равномерно ускоренном движении выглядит так:
Δh = (g * t²) / 2
Решим это уравнение относительно времени t:
Таким образом, камень достигнет потенциальной энергии в 10 Дж примерно через 1.02 секунды после начала свободного падения.