Какое время падения тела, если оно было брошено вертикально вниз со скоростью 20 м/с и за последнюю секунду падения пролетело 25% высоты?

Физика 11 класс Свободное падение тел время падения Тело брошено вертикально вниз скорость 20 м/с высота физика 11 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Определим параметры задачи

• Начальная скорость (v0) = 20 м/с (тело брошено вниз)
• Обозначим время падения как t.
• Высота, пройденная за последнюю секунду, составляет 25% от общей высоты (H).

Шаг 2: Определим высоту, пройденную за последнюю секунду

За последнюю секунду падения тело проходит высоту, равную 25% от общей высоты. Обозначим общую высоту как H. Тогда высота, пройденная за последнюю секунду, будет равна:

h_last = 0.25H

Шаг 3: Используем уравнение движения

Для свободно падающего тела (при отсутствии сопротивления воздуха) высота, пройденная за время t, определяется уравнением:

H = v0 * t + (g * t^2) / 2

где g = 9.8 м/с² – ускорение свободного падения.

Шаг 4: Определим высоту, пройденную за последние t секунд

Высота, пройденная за последние t секунд, будет равна:

h_last = H(t) - H(t-1)

где H(t) – высота, пройденная за t секунд, а H(t-1) – высота, пройденная за (t-1) секунд.

Шаг 5: Подставим значения в уравнение

• H(t) = v0 * t + (g * t^2) / 2
• H(t-1) = v0 * (t-1) + (g * (t-1)^2) / 2

Теперь подставим эти значения в h_last:

h_last = [v0 * t + (g * t^2) / 2] - [v0 * (t-1) + (g * (t-1)^2) / 2]

Шаг 6: Упростим уравнение

После упрощения мы получим:

h_last = v0 + g * (t - 0.5)

Шаг 7: Установим равенство

Теперь мы знаем, что h_last = 0.25H. Подставим выражение для H:

0.25 * [v0 * t + (g * t^2) / 2] = v0 + g * (t - 0.5)

Шаг 8: Подставим известные значения

Теперь подставим v0 = 20 м/с и g = 9.8 м/с² и решим уравнение для t.

Шаг 9: Решение уравнения

После подстановки и упрощения мы получим квадратное уравнение, которое нужно решить. Это может быть сделано с помощью дискриминанта или других методов.

Шаг 10: Найдем корни уравнения

После решения уравнения мы находим значение t. Это значение будет временем падения тела.

Таким образом, следуя этим шагам, вы сможете найти время падения тела, которое было брошено вертикально вниз со скоростью 20 м/с и за последнюю секунду падения пролетело 25% высоты.