Какое время падения тела, если оно было брошено вертикально вниз со скоростью 20 м/с и за последнюю секунду падения пролетело 25% высоты?
Физика 11 класс Свободное падение тел время падения Тело брошено вертикально вниз скорость 20 м/с высота физика 11 класс
Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.
Шаг 1: Определим параметры задачиЗа последнюю секунду падения тело проходит высоту, равную 25% от общей высоты. Обозначим общую высоту как H. Тогда высота, пройденная за последнюю секунду, будет равна:
h_last = 0.25H
Шаг 3: Используем уравнение движенияДля свободно падающего тела (при отсутствии сопротивления воздуха) высота, пройденная за время t, определяется уравнением:
H = v0 * t + (g * t^2) / 2
где g = 9.8 м/с² – ускорение свободного падения.
Шаг 4: Определим высоту, пройденную за последние t секундВысота, пройденная за последние t секунд, будет равна:
h_last = H(t) - H(t-1)
где H(t) – высота, пройденная за t секунд, а H(t-1) – высота, пройденная за (t-1) секунд.
Шаг 5: Подставим значения в уравнениеТеперь подставим эти значения в h_last:
h_last = [v0 * t + (g * t^2) / 2] - [v0 * (t-1) + (g * (t-1)^2) / 2]
Шаг 6: Упростим уравнениеПосле упрощения мы получим:
h_last = v0 + g * (t - 0.5)
Шаг 7: Установим равенствоТеперь мы знаем, что h_last = 0.25H. Подставим выражение для H:
0.25 * [v0 * t + (g * t^2) / 2] = v0 + g * (t - 0.5)
Шаг 8: Подставим известные значенияТеперь подставим v0 = 20 м/с и g = 9.8 м/с² и решим уравнение для t.
Шаг 9: Решение уравненияПосле подстановки и упрощения мы получим квадратное уравнение, которое нужно решить. Это может быть сделано с помощью дискриминанта или других методов.
Шаг 10: Найдем корни уравненияПосле решения уравнения мы находим значение t. Это значение будет временем падения тела.
Таким образом, следуя этим шагам, вы сможете найти время падения тела, которое было брошено вертикально вниз со скоростью 20 м/с и за последнюю секунду падения пролетело 25% высоты.