Груз, который подвешен на нити, движется по кругу в горизонтальной плоскости. Его скорость равна 5 м/с, а угол между нитью и вертикалью составляет 45°. Как можно определить период обращения груза и его центростремительное ускорение?

Физика 11 класс Движение по окружности период обращения центростремительное ускорение груз на нити круговое движение физика 11 класс Новый

Для решения задачи о грузе, движущемся по кругу, начнем с определения необходимых параметров, таких как радиус окружности, по которой движется груз, а затем найдем период обращения и центростремительное ускорение.

Шаг 1: Определение радиуса окружности

Груз движется по кругу, и угол между нитью и вертикалью составляет 45°. Мы можем использовать этот угол для нахождения радиуса окружности, по которой движется груз.

• Обозначим массу груза как m (она нам не нужна для дальнейших расчетов).
• Сила натяжения нити (T) будет иметь две составляющие: вертикальную (T * cos(45°)) и горизонтальную (T * sin(45°)).
• Вертикальная составляющая силы уравновешивает вес груза: T * cos(45°) = m * g, где g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).
• Горизонтальная составляющая силы отвечает за центростремительное ускорение: T * sin(45°) = m * a_c, где a_c - центростремительное ускорение.

Из первого уравнения находим натяжение нити:

• T = m * g / cos(45°).

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

• (m * g / cos(45°)) * sin(45°) = m * a_c.
• Сокращаем m (предполагая, что m не равно 0):
• (g * sin(45°)) / cos(45°) = a_c.

Теперь воспользуемся тем, что sin(45°) = cos(45°) = √2/2:

• a_c = g.

Теперь определим радиус окружности:

• r = L * sin(45°), где L - длина нити.

Шаг 2: Определение центростремительного ускорения

Центростремительное ускорение можно выразить через скорость:

• a_c = v² / r.

Теперь мы можем выразить период обращения:

• Период T равен: T = 2 * π * r / v.

Теперь, подставив значения скорости и радиуса, мы можем найти период обращения и центростремительное ускорение.

Шаг 3: Подсчеты

Подставим известные значения:

• v = 5 м/с.
• g = 9.81 м/с².
• Сначала найдем a_c:
• a_c = g = 9.81 м/с².
• Теперь найдем радиус:
• r = L * sin(45°) = L * √2/2.

И, наконец, найдем период:

• T = 2 * π * (L * √2/2) / 5.

Таким образом, мы определили период обращения и центростремительное ускорение. Для окончательных численных значений необходимо знать длину нити L.