Груз, который подвешен на нити, движется по кругу в горизонтальной плоскости. Его скорость равна 5 м/с, а угол между нитью и вертикалью составляет 45°. Каков период обращения груза и какое у него центростремительное ускорение?

Физика 11 класс Движение по окружности период обращения груза центростремительное ускорение физика 11 класс круговое движение нить и груз скорость 5 м/с угол 45 градусов Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть груз, который подвешен на нити и движется по кругу. Известно, что его скорость v = 5 м/с и угол между нитью и вертикалью составляет 45°.

Сначала найдем радиус круга, по которому движется груз. Для этого рассмотрим силы, действующие на груз. На груз действуют две силы:

• Сила тяжести (mg), направленная вниз;
• Тангенциальная составляющая натяжения нити (T), которая направлена по диагонали.

Так как угол между нитью и вертикалью составляет 45°, мы можем разложить силу натяжения на две составляющие:

• Вертикальная составляющая: T * cos(45°) = mg;
• Горизонтальная составляющая: T * sin(45°) = m * a_c, где a_c - центростремительное ускорение.

Теперь, используя первый уравнение:

1. Выразим силу натяжения T: T = mg / cos(45°).

Подставим это значение во второе уравнение:

1. Подставляем T в горизонтальное уравнение: (mg / cos(45°)) * sin(45°) = m * a_c.
2. Сократим массу m: (g / cos(45°)) * sin(45°) = a_c.
3. Зная, что g ≈ 9.81 м/с² и cos(45°) = sin(45°) = √2/2, получаем: a_c = g * (sin(45°) / cos(45°)) = g.

Теперь найдем радиус R круга, по которому движется груз. Мы знаем, что:

a_c = v² / R. Подставляем a_c:

1. g = v² / R;
2. R = v² / g = (5 м/с)² / 9.81 м/с² ≈ 2.55 м.

Теперь мы можем найти период обращения T. Период T связан с радиусом и скоростью следующим образом:

T = 2πR / v.

1. Подставляем R и v: T = 2π * 2.55 м / 5 м/с.
2. Вычисляем T: T ≈ 3.21 с.

Итак, у нас есть следующие результаты:

• Центростремительное ускорение a_c ≈ 9.81 м/с².
• Период обращения T ≈ 3.21 с.