Как изменится частота свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре, если электрическая ёмкость конденсатора и индуктивность катушки увеличатся каждая в 2 раза?

Физика 11 класс Электромагнитные колебания частота свободных колебаний колебательный контур емкость конденсатора индуктивность катушки изменение частоты физика колебаний Новый

Чтобы понять, как изменится частота свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре при увеличении ёмкости конденсатора и индуктивности катушки, давайте вспомним формулу для частоты колебаний в LC-контуре:

Частота колебаний (f) определяется по формуле:

f = 1 / (2 * π * √(L * C)),

где:

• f - частота колебаний;
• L - индуктивность катушки;
• C - ёмкость конденсатора;
• π - число Пи, примерно равное 3.14.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда индуктивность L и ёмкость C увеличиваются в 2 раза:

• Новая индуктивность: L' = 2L;
• Новая ёмкость: C' = 2C.

Подставим новые значения в формулу для частоты:

f' = 1 / (2 * π * √(L' * C'))

Подставляем L' и C':

f' = 1 / (2 * π * √((2L) * (2C)))

Это можно упростить:

f' = 1 / (2 * π * √(4 * L * C))

f' = 1 / (2 * π * 2 * √(L * C))

f' = 1 / (4 * π * √(L * C))

Сравнив f' с исходной частотой f, мы видим, что:

f' = f / 4.

Таким образом, если индуктивность и ёмкость увеличиваются в 2 раза, частота свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре уменьшается в 4 раза.